自賠責保険から労災での治療に変更

診察に来られた時、交通事故扱いとの事で、保険会社を通して窓口負担なしで、保険会社に治療費を請求してる人がいました。
しかし、この度労災の認定がおりたと連絡が来ました。
治療費に関して保険会社からもらってたので、労災になったと言われて、どうしたらいいのか分かりません。
公務員の方なので、労災なら地方公務員災害になるのですが、労災の手続きをこちらがすると、治療費を二重にもらう形になってしまいます。
この場合、どう対処するのですか？
この方が来てたのが一年前で、入社する前で当時のことも分からないし、当院でこういった方が今までいなかったらしく、他の人も分からないようです。
（2018/3/1）